9 января 1996 года боевики под командованием Салмана Радуева атаковали г.Кизляр (Дагестан) с целью ликвидации вертолетной базы федеральных сил. Однако в результате боестолкновения террористы были отброшены и закрепились в местной районной больнице, взяв в заложники 3700 человек (в том числе больных, рожениц с младенцами из роддома, местных жителей). Разместив заложников на верхних этажах, террористы заминировали 2-й этаж, а сами забаррикадировались на 1-м. Они так и не вышли на переговоры, покинув на следующий день город с сотней заложников и укрепившись в с.Первомайском.

Полковник Стыцина сразу же оказался в составе оперативной группы по проведению спецоперации. Блокирование села осуществляли подразделения Минобороны и ВВ МВД России. Штурмовали позиции террористов отряды спецназначения МВД и ФСБ.

Главный разведчик армии в ночь с 17 на 18 января 1996 года принял на себя командование двадцатью спецназовцами из 22-й бригады и вступил в неравный бой с террористами. Мужественные, доблестные ребята из спецназа смело отражали яростные атаки боевиков, которые шли напролом… Численное преимущество террористов было многократным. Оценив сложившуюся обстановку, полковник Стыцина приказал личному составу отойти на промежуточный рубеж, а сам, прикрывая их отход, вызвал огонь боевиков на себя. Уже будучи дважды ранен, он продолжал вести неравный бой. На этом участке прорыва было уничтожено более 100 боевиков. Среди 7 военнослужащих, павших в том бою смертью храбрых, был и начальник разведки 58-й армии полковник Стыцина: он был сражен выстрелом из гранатомета, геройски погиб, ценой своей жизни сохранив жизни подчиненных и выполнив свой долг перед Родиной и ее народом.

Указом Президента России от 9 сентября 1996 года за мужество, героизм и воинскую доблесть, проявленные в боях по выполнению специального задания на территории Чеченской Республики, полковнику СТЫЦИНЕ Александру Михайловичу присвоено звание Героя Российской Федерации.