Он родился 18 августа 1922 г. в с. Наре Садонского района Северо-Осетинской АССР в семье простых крестьян. В 1938 г. окончил Костаевскую семилетнюю школу, затем поступил в педагогический техникум г. Орджоникидзе. Начало Великой Отечественной войны застало 20-летнего юношу, когда он только начал работать учителем неполной средней школы с. Коста Орджоникидзевского района. А уже в марте–июле 1942 г. он был курсантом кавалерийского училища СКВО г. Пятигорска.

С конца 1942 г. Тимофей Антонович – участник ожесточенных боев, сражался на фронтах Великой Отечественной войны в качестве помощника командира взвода 42 гвардейского кавалерийского полка 10 гвардейской кавалерийской дивизии. Участвовал во многих боевых операциях под Моздоком, Батайском, Курском, в Крыму. В боях за Ачикулак и Матвеев Курган получил легкие ранения, а спустя пару лет, в 1944 году, был вновь направлен на учебу – в Новочеркасское кавалерийское училище г. Подольска Московской области, и снова – в строй.

В 1945 году 23-летний Тимофей Губаев стал командиром пулеметного взвода 1-го запасного кавалерийского полка 1-й запасной кавалерийской бригады (г. Ковров, Владимирской области). Затем – в июне этого же года – был переброшен в г. Алма-Ату командиром пулеметного взвода 169 кавалерийского полка 39 кавалерийской дивизии.

После войны Тимофей Антонович демобилизовался и вернулся к педагогической деятельности, устроившись на работу учителем неполной средней школы с. Нара Алагирского района СОАССР. Затем поступил в Северо-Осетинский учительский институт на истфак, по окончании которого был принят на работу в органы госбезопасности, где стал сначала следователем следственного отдела МГБ СОАССР, а чуть позже переведен на должность оперуполномоченного 1 отделения 2-го отдела.

Из органов МГБ Тимофей Губаев был уволен в запас по состоянию здоровья 1 ноября 1951 г. в звании старшего лейтенанта, после чего продолжил работать школах республики: в 1952 г.– директор Мичуринской средней школы Ардонского района, с 1953 по 1975 г. – директор Черменской 8-летней школы Пригородного района. Ему присвоено звание "Заслуженный учитель СОАССР".

А за заслуги в защите своей Родины Тимофей Губаев награжден орденом Отечественной войны 2 степени, медалями "За оборону Кавказа", "За победу над Германией", "За боевые заслуги" и др. В составе сводного кавалерийского полка Тамерлан Антонович Губаев участвовал в Параде Победы на Красной площади.