За мужество и героизм, проявленные на фронтах Великой Отечественной войны, сержант Ахсарбек Едзаев был отмечен рядом боевых наград, в том числе – тремя орденами Славы. Как известно, полный кавалер ордена Славы приравнивается к званию Героя Советского Союза. К сожалению, самому Ахсарбеку Едзаеву не суждено было узнать об этом факте, так как он скончался 10 января 1992 года, а награда (орден Славы I степени) нашла героя только спустя несколько лет.

Приказом министра обороны Российской Федерации от 13 сентября 1996 года Ахсарбек Едзаев в порядке перенаграждения был удостоен ордена Славы I степени, став полным кавалером. Для справки скажу, что если среди осетин высокого звания Героя Советского Союза удостоились 35 человек, то полными кавалерами ордена Славы стали только трое – Ахсарбек Едзаев, Семен Калаев и Николай Тогоев.

Чтобы увековечить имя Ахсарбека Едзаева, в городе Дигоре, на улице Гибизова, на фасаде дома № 104, где родился герой, была открыта мемориальная доска. На церемонии открытия присутствовали родственники, руководство и общественность района, сотрудники прокуратуры и полиции, юнармейцы. В качестве почетного гостя – полковник МВД в отставке Александр Саввоев, приехавший из Владикавказа. Выступавшие на мероприятии подчеркивали не только героические подвиги Ахсарбека Едзаева, ушедшего добровольно защищать Родину совсем еще юным, но и ту роль, которую играют такие герои в военно-патриотическом и нравственном воспитании подрастающего поколения. От фамилии Едзаевых слова благодарности присутствовавшим выразил Виктор Едзаев, а Эмилия Едзаева рассказала стихотворение "День Победы". Затем почетное право открытия мемориальной доски было предоставлено внуку героя Вадиму Едзаеву и почетному гостю Александру Саввоеву, который рассказал о малоизвестных фактах боевого пути бойца.