Ранее он работал в Федеральной антимонопольной службе, министерстве по делам национальностей и региональной политике, министерстве промышленности, науки и технологий. С 2006 года являлся заместителем руководителя в Федеральном агентстве по науке и инновациям, в 2015-2014 годах – замминистра образования и науки РФ. Имеет высший в России чин государственной службы – действительный государственный советник 1 класса.

Последние шесть лет он занимал пост вице-президента научного центра, а до этого был заместителем министра образования РФ. Кандидатуру Камболова предложил президент НИЦ "Курчатовский институт" Михаил Ковальчук, после чего она была одобрена наблюдательным советом научной организации и Председателем Правительства России Михаилом Мишустиным.