Он – народный артист РСО–А, скрипач-импровизатор, профессиональный композитор, исполняющий классическую музыку, мелодии в старинном осетинском стиле, этническую музыку многих стран мира, а также один из немногих в России, играющий на скрипке джаз.

Во Владикавказском музыкальном училище Георгий учился у педагога Л. Анчевской (ныне она – профессор Московской консерватории). Музыкант является также выпускником РАМ им. Гнесиных и Ростовской музыкальной академии.

Георгий Абаев служил в армии, выступал в Ансамбле песни и пляски МВД СССР. Работал в Ростовском и Владикавказском музыкальных театрах, был солистом Краснодарской и Абхазской филармоний, играл несколько лет со знаменитым музыкантом − джазовым вокалистом № 1 в России Сергеем Манукяном. Вместе они выступали со звездами мирового уровня Томом Джонсом, Лайзой Минелли, Нью-Йоркским балетом, звездами итальянской эстрады и отечественного шоу-бизнеса.

После победы на джазовом конкурсе в Москве известный шоумен Дмитрий Дибров объявил Георгия лучшим джазовым скрипачом России. Абаев часто выступал на международных джазовых фестивалях в Голландии, Германии, на Украине.

В 2002 году во время гастролей в Тайване вместе с танцевальным ансамблем "Арт" осетинской госфилармонии Георгий познакомился с ведущей скрипачкой Америки Ким Анжелис, которая играла на открытии Олимпийских игр в Мельбурне, и после нескольких лет переписки она предложила Георгию переехать в Америку со словами: "Нам такие люди нужны". Но музыкант отказался от столь перспективного предложения.

Во время трагических событий в Беслане телеканал "Россия" и телевидение Германии использовали музыку Георгия Абаева в своих передачах. Песня скрипача "Мой Владикавказ" была отмечена на местном городском конкурсе. А песня "Ветеран войны" чудесным образом попала в Московский дом ветеранов Великой Отечественной. Там ее прослушали целых три раза и показали самому Иосифу Кобзону. Ему песня тоже понравилась.

В 2004 и 2005 годах Георгия Абаева объявляли музыкантом года в Осетии. Первый его CD-альбом в настоящее время хранится в нацархиве республики.

На днях скрипач дал концерт в Национальной научной библиотеке РСО–А. Играл он на редком инструменте − пятиструнной скрипке, исполнив четыре произведения знаменитого бразильского композитора Антонио Карлоса Жобини, две композиции Джерома Керна, а также свои собственные пьесы. "Это первый скрипичный джазовый концерт во Владикавказе. Джазовая музыка очень разнообразна. Она сложна и близка к эксперименту. Джаз требует подготовленной аудитории. Я играл более доступные для понимания произведения", – рассказал Г. Абаев.

После концерта музыкант получил множество благодарных отзывов от своих коллег и слушателей. Георгий Абаев нередко выступает не только для взрослой аудитории, но и для студентов, школьников и даже дошкольников. Немало ребят после его концертов решают стать скрипачами и флейтистами (музыкант владеет и этим инструментом). А это, по мнению, Абаева, очень важно и ценно.