Алан Купеев родился 22 августа 1965 года в городе Алагире. В 1994 году окончил Юридический институт МВД России, в 1998 году – Академию МВД России. Свою трудовую деятельность в уголовно-исполнительной системе начал с должности контролера следственного изолятора № 1 ОИТУ МВД СОАССР в январе 1987 года. Затем проходил службу на различных должностях, в том числе и руководящих. С августа 2008 года был начальником Управления федеральной службы исполнения наказаний по Северной Осетии. С 14 июля 2015 года назначен временно исполняющим обязанности начальника Управления Федеральной службы исполнения наказаний по Архангельской области. С 9 марта 2016 занимал должность начальника УФСИН России по Архангельской области.

Указом Президента РФ №86 от 3 марта 2022 года назначен начальником Главного управления Федеральной службы исполнения наказаний по Новосибирской области.