Георгий Доментьевич занимался в студии при Северо-Осетинском музыкально-драматическом театре, в 1947 году поступил на режиссерское отделение ГИТИСа. После окончания института, молодой режиссер вернулся в родной театр.

Георгий Хугаев поставил пять спектаклей Шекспира в Осетинском театре: "Макбет", "Кориолан" и др.

Г. Хугаев известен и как переводчик русскоязычных и зарубежных авторов на осетинский язык.

Многие из его произведений — "Песня Софьи", "Муж моей жены", "Моя теща" и другие с успехом ставятся на сценах многих театров страны.

За свои творческие достижения был удостоен ряда престижных наград. За постановку спектакля "Тимон Афинский" Шекспира получил государственную премию РСФСР имени К. С. Станиславского. Также стал лауреатом специальной премии "За честь и достоинство" 11-го всероссийского театрального фестиваля "Золотая маска".

Его не стало в 2005 году. Похоронен на Аллее Славы.